La perte impermanente (IL) est la valeur à laquelle un fournisseur de liquidité renonce en déposant des actifs dans un pool AMM au lieu de simplement les conserver dans son portefeuille. Cela se produit parce que les AMM comme Uniswap rééquilibrent en permanence votre position : à mesure que le prix d'un actif évolue, le pool vend l'actif gagnant et accumule le perdant. Voici comment la quantifier exactement.
TL;DR — la réponse rapide. Dans un pool AMM standard 50/50 à produit constant, la perte impermanente est IL = 2√r / (1 + r) − 1, où r est le rapport entre le nouveau prix et l'ancien prix. Un mouvement de prix de 2× coûte environ 5.7% et un mouvement de 5× environ 25.5%. La perte n'est « impermanente » que jusqu'au retrait, et les frais de trading ne vous compensent que si les revenus de frais plus les récompenses en tokens dépassent cet écart.
Comment calculer la perte impermanente en 5 étapes
- Relevez le prix de l'actif avant et après le mouvement et calculez le rapport r = nouveau prix ÷ ancien prix.
- Prenez la racine carrée du rapport : √r.
- Introduisez-le dans la formule du pool 50/50 : IL = 2√r / (1 + r) − 1 (le résultat est négatif).
- Multipliez le pourcentage d'IL par la valeur de votre référence de détention (HODL) (ce que les mêmes actifs vaudraient s'ils n'avaient jamais été déposés).
- Comparez cette perte aux frais de trading + émissions de récompenses accumulés — rendement LP net = frais + récompenses − IL.
La formule de la perte impermanente
Pour un pool standard 50/50 à produit constant, l'IL dépend d'une seule variable : r, le rapport de prix de votre actif volatil après vs avant (r = nouveau prix ÷ ancien prix) :
Le résultat est négatif — il représente la valeur en moins de votre position LP par rapport à la détention. Multipliez par 100 pour obtenir un pourcentage. Notez que l'IL est symétrique : une hausse de 2× et une baisse de 0.5× produisent toutes deux la même perte de 5.7%, car le rapport a évolué du même facteur.
Exemple détaillé : ETH double de $2,000 à $4,000
Supposons que vous déposiez 1 ETH ($2,000) + $2,000 USDC dans un pool 50/50 — $4,000 au total.
- Invariant du pool : ETH × USDC = 2,000 (produit constant k).
- Le prix de l'ETH double, donc le pool doit se rééquilibrer pour détenir moins d'ETH : en résolvant x·y = 2,000 avec y/x = 4,000, on obtient 0.7071 ETH + 2,828.4 USDC.
- Votre position LP vaut désormais 0.7071 × $4,000 + $2,828.4 = $5,656.85.
- Si vous aviez simplement conservé : 1 × $4,000 + $2,000 = $6,000.00.
Perte impermanente = $5,656.85 / $6,000 − 1 = −5.72%, soit environ $343 par rapport à la détention. Cela correspond à la formule : r = 2, IL = 2√2 / 3 − 1 = −5.72%.
Tableau de référence de l'IL pour les pools 50/50
| Variation de prix | Rapport de prix (r) | Perte impermanente |
|---|---|---|
| +25% | 1.25 | −0.6% |
| +50% | 1.5 | −2.0% |
| 2× | 2.0 | −5.7% |
| 3× | 3.0 | −13.4% |
| 4× | 4.0 | −20.0% |
| 5× | 5.0 | −25.5% |
| −50% | 0.5 | −5.7% |
Quand la perte impermanente est-elle nulle ?
L'IL est nul chaque fois que le rapport de prix reste inchangé (r = 1). C'est pourquoi :
- Les pools stable-stable (USDC/USDT, USDC/DAI) ont un IL quasi nul — mais aussi des frais plus faibles, car le pool ne gagne que sur l'arbitrage déclenché par les dé-ancrages.
- Les paires corrélées (wETH/wstETH) ont un IL faible mais non nul, dû à la dérive du taux de staking.
- Les paires volatiles (ETH/USDC) portent l'ensemble de l'exposition à l'IL décrite ci-dessus.
Les frais compensent-ils ? Le rendement LP net
Le véritable rendement net d'un fournisseur de liquidité est :
Exemple : un pool ETH/USDC de taille moyenne générant 20% APR en frais et récompenses fait face à environ 5.7% d'IL si l'ETH double sur l'année — toujours positif net. Mais un pool à 30% APR sur un actif qui triple (−13.4% d'IL) finit par perdre de l'argent par rapport à la détention. Voilà pourquoi comparer uniquement l'APY affiché est trompeur, et pourquoi une comparaison ajustée au risque compte.
Vous pouvez exécuter votre propre scénario de montant de dépôt, de taux et de composition — y compris les ajustements de gas — dans la calculatrice de yield DifiCalc, qui modélise la perte impermanente et la conversion APR↔APY. Pour comparer ce que les pools paient réellement après frais, utilisez l'outil de découverte de rendements, qui classe les pools DeFiLlama en direct par APY ajusté au risque.
Moyens pratiques de réduire la perte impermanente
- Privilégiez les paires stables ou corrélées lorsque vous cherchez du rendement plutôt qu'une exposition directionnelle.
- Les coffres à composition automatique comme Beefy ou Yearn ne suppriment pas l'IL, mais ils composent les frais assez fréquemment pour que les revenus de frais doivent le surmonter plus vite. Voyez comment les deux se différencient sur les frais et les chaînes dans Yearn vs Beefy.
- La liquidité concentrée (CLMM) augmente l'APR de frais pour le même capital mais amplifie la perte de divergence — gérez les plages de façon active.
- Horizon temporel : l'IL ne se cristallise qu'au retrait. Si le rapport de prix revient à son point de départ, l'IL revient à zéro (les frais sont conservés).
Sources et lectures complémentaires
- Uniswap v3 Whitepaper — liquidité concentrée, mathématique des ticks et économie des LP (PDF).
- Uniswap Docs : Concentrated Liquidity — explication officielle du mouvement des prix dans et hors des plages LP.
- DeFiLlama Yields — données de pools en direct utilisées pour comparer l'APR frais/récompenses sur plus de 600 protocoles.
Questions fréquentes
La perte impermanente se produit-elle avec deux stablecoins ?
Pratiquement non. L'IL est déterminé par le rapport de prix entre les actifs du pool ; deux actifs indexés sur le dollar maintiennent ce rapport proche de 1:1. De petits dé-ancrages peuvent néanmoins créer une légère divergence.
La perte impermanente est-elle une perte réalisée ?
Non. Tant que la liquidité est déposée, elle est latente — votre position vaut moins que la détention. Elle ne devient réalisée qu'au moment du retrait.
Les frais peuvent-ils compenser la perte impermanente ?
Oui. Les pools à fort volume gagnent souvent 5–30% APR en frais, ce qui peut dépasser l'IL typique. Comparez toujours les revenus de frais à votre IL estimée pour la plage de prix attendue.
L'IL s'applique-t-il à la liquidité concentrée ?
Oui, et il est amplifié — les positions CLMM se comportent comme un ordre de plage à effet de levier, donc la perte de divergence est plus grande que dans un pool pleine plage.
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